NEGERI SEMBILAN ADDMATH PROJECT WORK 2015

ADDITIONAL MATHEMATICS PROJECT WORK 2015
KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2015

NEGERI SEMBILAN

Tajuk : Function : Topik 1 : Form 4

Bahagian 3

outline solution by smartplan2

a) fungsi h dan fungsi k
\[h(x)=x-3\]\[k(x)=2x\]

b) fungsi songsang bagi fungsi h dan fungsi k.
\[h^{-1}(x)=x+3\]\[k^{-1}(x)=\frac{x}{2}\]

c) fungsi gubahan bagi hk, kh, h² dan k²
\[hk(x)=2x-3\]\[kh(x)=2x-6\]\[h^{2}(x)=x-6\]\[k^{2}(x)=4x\]

d) fungsi k⁻¹h⁻¹(x), h⁻¹k⁻¹(x), (kh)⁻¹(x), dan (hk)⁻¹(x)
\[k^{-1}h^{-1}(x)=\frac{x+3}{2}\]
\[h^{-1}k^{-1}(x)=\frac{x+6}{2}\]
\[(kh)^{-1}(x)=\frac{x+6}{2}\]
\[(hk)^{-1}(x)=\frac{x+3}{2}\]

e) h(2), k(2), h⁻¹(2), k⁻¹(-2)
\[h(2)=-1\]\[k(2)=4\]\[h^{-1}(2)=5\]\[k^{-1}(-2)=-1\]

f) hk(2), kh(2), h²(2), k²(2)
\[hk(2)=1\]\[kh(2)=-2\]\[h^{2}(2)=-4\]\[k^{2}(2)=8\]

g) h⁻¹k⁻¹(4) dan k⁻¹h⁻¹(1), (hk)⁻¹(1), (kh)⁻¹(4)
\[h^{-1}k^{-1}(4)=5\]\[k^{-1}h^{-1}(1)=2\]\[(hk)^{1}=2\]\[(kh)^{-1}(4)=5\]

h) h⁻¹h(2), hh⁻¹(2), k⁻¹k(2), kk⁻¹(4), hh⁻¹(x), kk⁻¹(x+1), kk⁻¹(m²-4)
\[h^{-1}h(2)=2\]\[hh^{-1}(2)=2\]\[k^{-1}k(2)=2\]\[kk^{-1}(4)=4\]
\[hh^{-1}(x)=x\]
\[kk^{-1}(x+1)=x+1\]
\[kk^{-1}(m^{2}-4)=m^{2}-4\]

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